Да, функция постоянно включенного экрана есть. При ее активации время автономной работы часов сокращается примерно в два-три раза из-за высокого энергопотребления AMOLED-дисплея.
В настройках спортивного режима выберите «Оповещения» → «Темп» и установите верхний и нижний пороги. Включите звук и вибрацию в общих настройках уведомлений.
Возможно, включена функция автоматического круга по времени. Проверьте настройки кругов в параметрах спортивного режима и отключите Автокруг по времени.