Сохранится ли пульс с нагрудного датчика, если часы разрядятся во время тренировки?

Здесь всё зависит от конкретного датчика и от того, как вы записываете тренировку.

Во-первых, не все пульсометры имеют собственную память. 
Во-вторых, даже датчик с памятью не обязательно сохраняет тренировку. Если вы просто подключили его к часам и запустили тренировку на часах, датчик обычно только передаёт пульс.

Есть отдельные режимы, в которых данные сохраняются в памяти датчика. Например, при плавании совместимый нагрудный датчик Garmin может записывать пульс самостоятельно, а после тренировки передать его на часы. В таком случае после выхода из воды датчик лучше не снимать до передачи данных.

Поэтому нужен конкретный сценарий: какой у вас датчик, какие часы и какую тренировку вы хотите записывать. Без этого точно ответить, сохранится ли пульс при разрядке часов, нельзя.